La Sezione Aurea e l’armonia del cammino


Mario Migliolodi Mario MiglioloSpecialista in Medicina dello Sport e in Medicina del Lavoro. Perfezionamenti universitari in Fisiopatologia e Allergologia Respiratoria, Igiene Ambientale, Clinica Tossicologica e Promozione della Salute. Lavora all’Inail di Firenze; è presidente della FMSI - Toscana e medico della Rari Nantes Florentia

 

 

Il cammino è stato celebrato nei secoli da varie personalità che lo hanno ritenuto portatore di benessere mentale e facilitatore di pensieri. Recentemente alcuni ricercatori hanno individuato nella meccanica del passo la presenza di un rapporto numerico di frequente riscontro nella natura e a cui è attribuito un significato armonico.

 

Parole chiave: Sezione Aurea, cammino, rapporti armonici in anatomia, controllo del movimento


In natura molti sistemi fisici e biologici hanno strutture armoniche con caratteristiche legate alla cosiddetta Sezione Aurea, conosciuta anche come “proporzione divina”. Come il π, anche ϕ (il cui valore è circa 1,618) era già conosciuto fin dai tempi dell’antica Grecia, tanto che Euclide nel terzo secolo a.C. lo riporta come soluzione al problema di dividere un segmento in due parti tali che la proporzione tra la parte maggiore e quella minore sia la stessa che c’è tra l’intero segmento e la parte maggiore. La ripetitiva proporzionalità è alla base delle proprietà armoniche di questo numero irrazionale (sono definiti irrazionali i numeri decimali illimitati non periodici, che quindi non possono essere espressi sotto forma di frazione) del valore di 1,6180339887… I greci avevano intuito la sua importanza in natura e la stessa facciata del Partenone è un rettangolo aureo, ovvero con i lati in rapporto pari a ϕ (Figura 1); la lettera ϕ fu scelta proprio in onore di Fidia, lo scultore e architetto greco che supervisionò la costruzione del Partenone.

faccaita partenone

Da allora il numero ϕ è stato ritrovato come caratteristica armonica di molti sistemi della natura: dalla fillotassi (cioè come si dispongono geometricamente le foglie delle piante) alle strutture a spirale di galassie e dei gusci di alcuni molluschi. Il nome “divina proporzione” deriva dal titolo di un libro rinascimentale del matematico Pacioli illustrato da Leonardo da Vinci.

Keplero fu affascinato moltissimo da tale numero che, prodotto da una definizione teorica nell’ambito della matematica pura, è tanto legato alla realtà da poterlo ritrovare persino nella disposizione dei petali del girasole, nel guscio del nautilo e nella spirale in cui si avvolgono molte galassie. Keplero si riferiva alla Sezione Aurea chiamandola “divina”: “Credo che da questa proporzione geometrica abbia preso spunto il Creatore quando introdusse la produzione del simile dal simile, che proseguisse anch’essa indefinitamente”.

Questa divina proporzione sembra dotata di un’inesauribile capacità di generare armonia fra le parti in cui viene posta.

Inoltre si deve a Keplero la scoperta che il rapporto fra due numeri consecutivi della successione di Fibonacci (ogni numero della successione si ottiene prendendo la somma dei due che lo precedono, con l’esclusione dei primi due) approssima via via, sempre più precisamente, il numero aureo.

Le caratteristiche di armonia che caratterizzano la Sezione Aurea hanno poi ispirato artisti come Leonardo da Vinci (la disposizione dei lineamenti del viso della Gioconda, l’area che va dal collo a sopra le mani e quella che va dalla scollatura dell’abito fino a sotto le mani), architetti come Leon Battista Alberti (la facciata della chiesa di Santa Maria Novella) e Le Corbusier (facciata del Palazzo dell’Onu a New York).

Anche alcune proporzioni tra parti del corpo umano mostrano valori molto prossimi a ϕ e ne è prova l’intento di Leonardo da Vinci di sintetizzare visivamente un’immagine antropometrica utile al reperimento di tutte le misure che permettano all’artista di realizzare con perizia e senza errore una qualsiasi figura umana. Per questo Leonardo individua nel testo di Vitruvio la propria fonte primaria e scrive, al disopra del disegno: “Vitruvio architetto mette nella sua opera d’architettura che le misure dell’omo sono dalla natura distribuite in questo modo”.

Ne sono riprova i molti rapporti di segmenti corporei che si approssimano al valore di ϕ (Figura 2).

rapporti segmenti corporei

Il cammino rappresenta un compito complesso che coinvolge centinaia di muscoli, ossa e articolazioni che lavorano insieme per fornire movimenti armonici necessari a trovare un giusto equilibrio tra lo spostamento del corpo e il mantenimento posturale.

Sono vari gli approcci utilizzati per spiegarne i meccanismi biomeccanici che lo sottintendono: il modello a pendolo invertito (Ivanenko) si riferisce alla traiettoria pendolare del centro di massa e al relativo trasferimento da energia potenziale a energia cinetica e viceversa. A una velocità di cammino di circa 1,4 m/sec tale meccanismo consente di risparmiare energia trasformando l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale del centro di massa durante l’oscillazione del pendolo invertito nell’appoggio (stance), e oscillando balisticamente l’arto come un pendolo composto durante il volo (swing): così l’attività muscolare è necessaria solo per opporsi alla gravità, mantenere la postura e reintegrare le perdite di energia durante ogni ciclo.

Altri modelli più complessi prendono in considerazione la rigidità e le proprietà elastiche degli arti inferiori (stiffnes).

I ricercatori della Fondazione Santa Lucia IRCCS di Roma hanno pubblicato sulla rivista scientifica “BioMed Research International” uno studio che mette in relazione la Sezione Aurea con l’armonia del movimento umano, e in particolare con l’armonia del cammino. In questo studio è stato trovato che la fase di appoggio e la fase di oscillazione tipiche del passo umano sono tra loro in rapporto pari a ϕ. Date le caratteristiche armoniche di questo numero, la proporzione è mantenuta anche tra intero passo e fase di appoggio, così come tra fase di doppio appoggio e fase di oscillazione (Figura 3).

sezione aurea

Questa caratteristica detta di omotetia (o autosomiglianza) è tipica delle strutture frattali e potrebbe essere un facilitatore del controllo locomotorio. Le componenti armoniche semplificherebbero molto il problema che il sistema nervoso centrale si trova ad affrontare quando deve muovere i due arti inferiori, che constano di tre articolazioni ciascuno (anca, ginocchio e caviglia) e di molti muscoli da controllare simultaneamente: l’armonia intrinseca del cammino potrebbe essere lo stratagemma che il sistema nervoso centrale usa per semplificare il controllo della locomozione, così come la metrica e le rime rendono più semplice da ricordare e ripetere una poesia o una canzone.

È stato anche ipotizzato che l’evoluzione delle caratteristiche antropometriche dell’uomo con l’acquisizione di rapporti aurei sia stata finalizzata alla possibilità di svolgere un cammino armonico e con un costo energetico minore ottenuto ottimizzando il trasferimento tra energia potenziale e cinetica.

Questa armonia è perduta in molte patologie, dall’ictus alla sindrome di Parkinson, dalla paralisi cerebrale infantile alla distrofia muscolare e i tentativi di ristabilirla con tecniche riabilitative potrebbe ottenere il recupero della fluidità e della stabilità del cammino fisiologico.

Rousseau racconta nel testo Le Confessioni quanto il camminare gli vitalizzasse pensieri e idee: “La marcia ha qualcosa che mi anima e ravviva le idee: sono quasi incapace di pensare quando sto fermo e bisogna che il mio corpo si scuota affinché lo spirito gli si accompagni”.

Che questo stato di benessere derivi dal rapporto armonico del cammino?

 

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